Plano do curso.
Prova 25 de abril (quinta feira)
Notas de aula:
Aula1- introdução, referências, aplicações, três equações de interesse, corpo, espaço vetorial; [link para a aula]
Aula2- base para um EV, subespaço vetorial, soma de subespaços, transformação linear, matriz associada a uma transformação linear; [link para a aula]
Aula3- posto, traço, determinante, subespaços fundamentais (parte 1), transformação injetora, transformação sobrejetora, transformação bijetora, produto interno, base ortogonal, matriz ortogonal, subespaço ortogonal, e complemento ortogonal; [link para a aula]
Aula4- produto interno, processo de Gram-Schmidt, projeção, reflexão de Householder, possíveis soluções de Ax=b, decomposição QR, decomposição LU; [link para a aula]
Aula5- método dos mínimos quadrados, grupo de matrizes, decomposição QR, decomposição LU; [link para a aula]
Aula6- decomposição QR, número de operações, referências, formas bilineares, forma quadrática, operador, subespaço invariante e problema de autovalor; [link para a aula]
Aula8- mudança de base, classificação de matrizes simétricas, energia elástica, matriz similar, algoritmo QR, método das potências; [link para a aula]
Aula9- transformação adjunta, função, funcional, espaço das transformações lineares, produto tensorial, decomposição em valores singulares (SVD), inversa, pseudo inversa, decomposição polar; [link para a aula]
Aula10/11- algumas matrizes de interesse, decomposição de Cholesky, normas de vetores, normas de matrizes, subespaços fundamentais (parte 2), equações diferenciais ordinárias.
